사용자 삽입 이미지

[퀴즈 - 초콜릿 나누기]

가로 3칸, 세로 8칸, 모두 24개의 조각으로 이루어진 초콜릿이 있다. 당신은 24명의 아이로 이루어진 학급을 맡은 선생님이다.

사용자 삽입 이미지
초콜릿이 먹고 싶은 아이들은 당신에게 빨리 그것을 24개의 조각으로 나누어서 하나씩 달라고 성화를 부리고 있다. 이 초콜릿을 잘라서 24개의 조각으로 나누는 방법은 여러 가지가 있다. 길게 세로로 한 번씩 쪼갠 다음 각 조각을 가로로 쪼갤 수 있고, 먼저 가로로 쪼갠 다음 세로로 쪼개는 방법을 취할 수도 있다. 혹은 가로와 세로로 쪼개는 방향을 혼합해서 다소 복잡하게 나누어갈 수도 있다.

성화를 부리는 아이들 앞에서 당신은 잠시 생각에 잠겼다. 이 초콜릿을 가장 빠르게 24개의 조각으로 나누는 길은 무엇일까? 그 방법을 찾아보기 바란다. 잘라낸 초콜릿을 겹쳐서 한꺼번에 쪼개거나 하는 방법은 허용되지 않는다.

정답 : 23회
해설 :
상당히 유명한 퍼즐문제다. 답부터 말하자면 초콜릿을 어떤 방법으로 쪼개도 전체적으로 쪼개야 하는 횟수는 항상 일정하다. 그 횟수는 반드시 전체 조각의 수에서 1을 뺀 값이다. 이 문제에서는 전체 조각의 수가 24개이므로 초콜릿을 24개의 조각으로 나누려면 어떤 방식을 선택하더라도 정확히 23번의 쪼갬을 수행해야 한다. 그보다 적은 수의 쪼갬을 통해서 초콜릿을 나누는 방법은 없다. 이유는 이렇다. 초콜릿을 어떤 방법으로 쪼개더라도 한 번 쪼개는 행위는 초콜릿 조각의 수를 반드시 1만큼 증가시킨다. 초콜릿을 길게 쪼개든, 짧게 쪼개든, 한 칸만 잘라내든, 아니면 열 칸을 잘라내든, 한 번의 쪼갬은 초콜릿 조각의 수를 정확히 1만큼 증가시킨다. 그것을 이해하는 것이 이 문제의 핵심이다. 1번의 쪼갬은 2개의 조각을 만들어내고, 2번의 쪼갬은 3개의 조각을 만들어내고, 이런 식으로 진행하다보면 23번의 쪼갬은 24개의 조각을 만들어낸다. 전체적인 쪼갬의 수가 전체 조각의 수에서 1을 뺀 값일 수밖에 없는 이유도 이해가 되었을 것이다.

수학이나 퍼즐을 좋아하는 사람들, 혹은 효율성을 추구하는 컴퓨터 프로그래머 같은 사람들은 이 문제를 놓고‘반드시 빠른 길이 있을 거야’라는 함정에 빠져서 시간을 허비했을 지도 모른다. 나는 이 문제를 처음 접했을 때 빠른 길이 있다는 사실을 의심하지 않고 거의 하루를 허비한 다음에야 비로소 초콜릿을 N개의 조각으로 나누려면 수행해야 하는 쪼갬의 개수가 N-1일 수밖에 없다는 사실을 인정할 수 있었다.


※ 본 퀴즈는 누워서 읽는 퍼즐북에서 발췌하엿습니다.

▶ 누워서 읽는 퍼즐북과 함께하는 트위터 퀴즈 이벤트

홍보 이벤트  |  2010/01/11 09:21   by 코핀
이 글의 트랙백 주소 :: http://blog.hanb.co.kr/trackback/178
이름 ::   비밀번호 :: 홈페이지 :: 비밀글
등록