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[퀴즈 - 연필 굴리기]

단면이 오각형으로 된 연필이 있다. 다섯 개의 면 중에서 한 면 위에 상표가 적혀있다. 이 연필을 굴렸을 때, 상표가 위로 나타날 확률은 얼마일까?

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정답 : 2/5
해설 : 1/5이라고 대답한 사람은 너무 성급했다. 2/5가 정답이다. 상표가 적힌 면이 위로 나타나는 경우는 그 면이 하늘과 수평으로 평평하게 나타나는 것이 아니라 맨위의 꼭짓점을 정점으로 기울어진 상태로 나타나기 때문이다. 이때 오각형의 아랫면이 땅과 평행하게 면을 맞대고 있으며 상표는 꼭짓점을 기준으로 해서 오른쪽이나 왼쪽, 두 가지 경우로 나타날 수 있다. “ 에잇, 쉬운 문젠데 깜빡 속았네”, 하고 화가 난 사람이라면 퍼즐문제를 떠나서 잠시 생각을 해 볼 필요가 있겠다. 세상의 일이란 언제나 이렇게 숲 속의 반딧불처럼 아주 짧은 순간에 곁을 스치고 지나가는 것이기 때문이다. 소중한 사람도, 소중한 기회도, 행복한 순간도, 모두 이렇게 깜빡하는 사이에 모습을 드러내고 “어”, 하는 순간 사라진다. 그 찰나의 시간에 최선을 다하지 못하면, 남는 것은 후회뿐이다. 성급하게 1/5이라고 생각한 사람은 반성할 필요가 있다.


※ 본 퀴즈는 누워서 읽는 퍼즐북에서 발췌하였습니다.

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[퀴즈 - 이것은 무엇인가?]

이번에는 영어로 묻고 영어로 답하는 문제다.

"What is greater than God, More evil than the devil, The poor have it, The rich need it, And if you eat it, you’ll die?"
(신보다 위대하고, 악마보다 사악하고, 가난한 사람이 가지고 있고, 부자는 필요하고, 먹으면 죽게 되는 것은 무엇인가?)

정답 : nothing
해설 : 이 문제의 답은 nothing이다. 답이 없다는 뜻이 아니라 'nothing(없음)'이라는 단어 자체가 답이라는 말이다. 이 문제의 답은 우리말보다는 영어로 확인해 보면 더 그럴듯하다.

"Nothing is greater than God, Nothing is more evil than the devil, The poor have nothing, The rich need nothing, And if you eat nothing, you'll die."

폴 하비Paul Harvey라는 사람에 의하면 미국 유치원 학생들의 80%가 이 문제의 정답을 찾아내지만, 스탠포드 대학교의 학생 중에서는 17%만 정답을 찾아냈다고 한다. 앞에서 보았던 버스 문제와 마찬가지로 선입견이 없이 자유롭게 사고하는 아이들은 이러한 종류의 문제를 비교적 쉽게 푸는 반면, 머릿속에 많은 상념을 담고 있는 어른은 이러한 문제를 푸는데 어려움을 겪는다. 자기만의 편견때문에 쉬운 답을 보지 못하는 것이다.


※ 본 퀴즈는 누워서 읽는 퍼즐북에서 발췌하였습니다.

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홍보 이벤트  |  2010/01/14 13:18   by 코핀

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[퀴즈 - 페르마와 오일러]

수학의 역사에서 둘째 가라면 서러워하는 두 천재가 오스트리아 빈에서 열리는 학술대회에서 우연히 만났다. 다음은 두 사람이 나눈 대화다.

"페르마 씨, 오랜만입니다. 정말 반갑네요. 그동안 어떻게 지내셨어요?"
"오일러 씨, 여기서 만나다니 저도 반갑습니다. 이게 몇 년 만입니까? 그동안 저는 딸을 셋이나 낳았답니다."
"그럼 딸들이 지금 몇 살입니까?"
"셋의 나이를 전부 곱하면 72가 되고요, 셋의 나이를 전부 더하면, 저 앞에 있는 건물의 주소와 같습니다."
"오, 저기 건물 주소가 적혀 있군요. 그런데 아직도 정확한 나이를 알 수가 없네요."
"제일 큰딸이 얼마 전에 피아노를 배우기 시작했답니다. 그 애보다 어린 나머지 두 아이는 악기를 배우기 아직 이르죠."
"아하, 그렇다면 페르마 씨의 큰 딸 나이가 제 딸의 나이와 같군요."

오일러가 찾아낸 페르마 딸들의 나이는 몇 살일까?

정답 : 3, 3, 8
해설 : 우선 세 딸의 나이를 곱하면 72가 된다는 사실에서 출발할 필요가 있다. 72를 세 개의 가능한 약수로 나누어보면 다음과 같은 표를 만들 수 있다. 옆에는 세 약수를 합한 숫자를 적어놓았다

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페르마가 제공한 다음 정보는 어떤 건물에 적혀 있는 주소, 즉 어떤 숫자다. 오일러는 그 숫자를 보았지만, 아직 정확한 나이를 알아낼 수 없었다. 그것은 그수가 두 개의 서로 다른 가능성을 가진 값, 즉 14였기 때문이다. 페르마는 마지막으로 큰딸의 나이가 다른 두 딸의 나이보다 많다는 정보를 제공해 주었다. 즉, 세 딸의 나이가 2, 6, 6이 아니라 3, 3, 8이라는 사실을 알려준 것이다. 그 말을 듣자마자 오일러는 딸들의 나이가 3, 3, 8이라는 사실을 깨달았다.

마치 셜록 홈즈가 추리를 해 나가는 것 같은 과정을 떠올리게 하는 멋진 퍼즐문제다.


※ 본 퀴즈는 누워서 읽는 퍼즐북에서 발췌하였습니다.

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홍보 이벤트  |  2010/01/13 13:18   by 코핀
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[퀴즈 - 버스가 가는 방향과 그 이유는?]

그림 속의 버스는 왼쪽으로 가는 것일까, 아니면 오른쪽으로 가는것일까? 결코 허무맹랑한 난센스 문제가 아니므로 그림을 잘 보고 생각을 하기 바란다. 왼쪽 또는 오른쪽으로 간다면 그 이유는?

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정답 : 왼쪽
해설 : 버스는 물론 왼쪽으로 진행하고 있다. 왜냐하면, 그림에서 버스의 문이 보이지 않기 때문이다. 답을 찾지 못한 사람에게는 좀 억울하게 느껴질 수도 있는 설명인데, 어느 실험의 결과에 따르면 미국에 사는 유치원 또래의 아이 중에서 90%가 이 문제의 정답을 맞혔다고 한다. 따라서 문제를 읽고 답이 떠오르지 않아서 짜증을 느꼈다면 모호한 문제가 아니라 당신의 굳은 머리를 탓해야 할 것이다. 나 역시 이 버스 그림 문제를 접했을 때 끝까지 답을 찾지 못했다. 답의 설명을 듣고 나서야 이렇게 간단한 문제인 줄 알았으면 답을 찾을 수 있었을 텐데, 하고 뒷북을 치며 변명을 했다. 나이가 들수록 시야가 넓어지는 것이 아니라 오히려 자기 세상에 갇혀서 시야가 좁아지는 사람이 너무나 많다. 나도 그런 사람이 되어가는 것이 아닌지 두려울 때가 점점 많아진다.


※ 본 퀴즈는 누워서 읽는 퍼즐북에서 발췌하엿습니다.

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홍보 이벤트  |  2010/01/12 12:27   by 코핀

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[퀴즈 - 초콜릿 나누기]

가로 3칸, 세로 8칸, 모두 24개의 조각으로 이루어진 초콜릿이 있다. 당신은 24명의 아이로 이루어진 학급을 맡은 선생님이다.

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초콜릿이 먹고 싶은 아이들은 당신에게 빨리 그것을 24개의 조각으로 나누어서 하나씩 달라고 성화를 부리고 있다. 이 초콜릿을 잘라서 24개의 조각으로 나누는 방법은 여러 가지가 있다. 길게 세로로 한 번씩 쪼갠 다음 각 조각을 가로로 쪼갤 수 있고, 먼저 가로로 쪼갠 다음 세로로 쪼개는 방법을 취할 수도 있다. 혹은 가로와 세로로 쪼개는 방향을 혼합해서 다소 복잡하게 나누어갈 수도 있다.

성화를 부리는 아이들 앞에서 당신은 잠시 생각에 잠겼다. 이 초콜릿을 가장 빠르게 24개의 조각으로 나누는 길은 무엇일까? 그 방법을 찾아보기 바란다. 잘라낸 초콜릿을 겹쳐서 한꺼번에 쪼개거나 하는 방법은 허용되지 않는다.

정답 : 23회
해설 :
상당히 유명한 퍼즐문제다. 답부터 말하자면 초콜릿을 어떤 방법으로 쪼개도 전체적으로 쪼개야 하는 횟수는 항상 일정하다. 그 횟수는 반드시 전체 조각의 수에서 1을 뺀 값이다. 이 문제에서는 전체 조각의 수가 24개이므로 초콜릿을 24개의 조각으로 나누려면 어떤 방식을 선택하더라도 정확히 23번의 쪼갬을 수행해야 한다. 그보다 적은 수의 쪼갬을 통해서 초콜릿을 나누는 방법은 없다. 이유는 이렇다. 초콜릿을 어떤 방법으로 쪼개더라도 한 번 쪼개는 행위는 초콜릿 조각의 수를 반드시 1만큼 증가시킨다. 초콜릿을 길게 쪼개든, 짧게 쪼개든, 한 칸만 잘라내든, 아니면 열 칸을 잘라내든, 한 번의 쪼갬은 초콜릿 조각의 수를 정확히 1만큼 증가시킨다. 그것을 이해하는 것이 이 문제의 핵심이다. 1번의 쪼갬은 2개의 조각을 만들어내고, 2번의 쪼갬은 3개의 조각을 만들어내고, 이런 식으로 진행하다보면 23번의 쪼갬은 24개의 조각을 만들어낸다. 전체적인 쪼갬의 수가 전체 조각의 수에서 1을 뺀 값일 수밖에 없는 이유도 이해가 되었을 것이다.

수학이나 퍼즐을 좋아하는 사람들, 혹은 효율성을 추구하는 컴퓨터 프로그래머 같은 사람들은 이 문제를 놓고‘반드시 빠른 길이 있을 거야’라는 함정에 빠져서 시간을 허비했을 지도 모른다. 나는 이 문제를 처음 접했을 때 빠른 길이 있다는 사실을 의심하지 않고 거의 하루를 허비한 다음에야 비로소 초콜릿을 N개의 조각으로 나누려면 수행해야 하는 쪼갬의 개수가 N-1일 수밖에 없다는 사실을 인정할 수 있었다.


※ 본 퀴즈는 누워서 읽는 퍼즐북에서 발췌하엿습니다.

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홍보 이벤트  |  2010/01/11 09:21   by 코핀

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홍보 이벤트  |  2010/01/10 11:16   by 코핀